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当1999≤x≤2000时,函数y=x2+x+12的函数值中是整数值的个数是()A.4001B.4000C.3999D.3998

题目详情
当1999≤x≤2000时,函数y=x2+x+
1
2
的函数值中是整数值的个数是(  )

A.4001
B.4000
C.3999
D.3998
▼优质解答
答案和解析
y=x2+x+
1
2
配方可得:
y=(x+
1
2
)2+
1
4

∵1999≤x≤2000,
当x=1999时,y=3998000.5,
当x=2000时,y=4002000.5,
∴函数y=x2+x+
1
2
的函数值中是整数值的个数是4000,
故选B.