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已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为26,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l:y=kx-2与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,
题目详情
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的焦距为2
,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx-2与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线l的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
6 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx-2与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线l的方程.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由椭圆的定义可得2a=6,2c=26,解得a=3,c=6,所以b2=a2-c2=3,所以椭圆C的方程为x29+y23=1. (Ⅱ)由y=kx-2x2+3y2=9 得(1+3k2)x2-12kx+3=0,由于直线与椭圆有两个...
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