如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到达C点处，又测得仰角为45°，求高楼的高度为多少？（结果精确到0.1米，2≈1.414，3≈1.732）

Question

如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到达C点处，又测得仰角为45°，求高楼的高度为多少？（结果精确到0.1米，√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

设AB=x米，则BC=x米，（1分）
在Rt△ABD中，tan30°=(x)/(x+60)（4分）
解得x=(60√(3))/(3−√(3))（5分）
=30（√(3)+1）（6分）
≈82.0（7分）．