三角函数基础一题急先化简,再求函数的周期Y=sinX+cosYY=cos^X+2根号3cosXsinX-sin^X

Question

三角函数 基础 一题 急
先化简,再求函数的周期
Y=sinX+cosY
Y=cos^X+2根号3cosXsinX-sin^X

Answer 1

y=sinx+cosx=根号2sin(x+π/4） T=2π
y=cos^x+根号3cosxsinx-sin^x
=(1+cos2x)/2+ (根号3/2)sin2x-(1-cos2x)/2
=(1/2)*(1+cos2x+根号3sin2x-1+cos2x)
=(1/2)*(根号3sin2x+2cos2x)
=(1/2)*根号7sin(2x+π/4）
T=π