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已知：a*sina+b*cosa=c,a*cosa-b*sina=d,求证：a^2+b^2=c^2+d^2..
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已知：a*sina+b*cosa=c,a*cosa-b*sina=d,求证：a^2+b^2=c^2+d^2
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▼优质解答
答案和解析
a*sina+b*cosa=c,
(a*sina+b*cosa)^2=c^2
(a*sina)^2+(b*cosa)^2+2absinacosa=c^2.1
a*cosa-b*sina=d,
(a*cosa+b*sina)^2=c^2
(a*cosa)^2+(b*sina)^2-2absinacosa=c^2.2
1式+2式得
a^2+b^2=c^2+d^2
(a*sina+b*cosa)^2=c^2
(a*sina)^2+(b*cosa)^2+2absinacosa=c^2.1
a*cosa-b*sina=d,
(a*cosa+b*sina)^2=c^2
(a*cosa)^2+(b*sina)^2-2absinacosa=c^2.2
1式+2式得
a^2+b^2=c^2+d^2
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