早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

设a>0,b>0,c>0求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c

题目详情
设a>0,b>0,c>0求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
▼优质解答
答案和解析
a^2/b+b>=2a
b^2/c+c>=2b
c^2/a+a>=2c
上面三式相加得
a^2/b+b^2/c+c^2/a+a+b+c>=2(a+b+c)
即 a^2/b+b^2/c+c^2/a >=a+b+c
等号当且仅当a=b=c时成立
看了 设a>0,b>0,c>0求证...的网友还看了以下: