早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a>0,b>0,c>0求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
题目详情
设a>0,b>0,c>0求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
▼优质解答
答案和解析
a^2/b+b>=2a
b^2/c+c>=2b
c^2/a+a>=2c
上面三式相加得
a^2/b+b^2/c+c^2/a+a+b+c>=2(a+b+c)
即 a^2/b+b^2/c+c^2/a >=a+b+c
等号当且仅当a=b=c时成立
b^2/c+c>=2b
c^2/a+a>=2c
上面三式相加得
a^2/b+b^2/c+c^2/a+a+b+c>=2(a+b+c)
即 a^2/b+b^2/c+c^2/a >=a+b+c
等号当且仅当a=b=c时成立
看了 设a>0,b>0,c>0求证...的网友还看了以下：
设f（x，y）在（0，0）处连续，limx，y→0f(x，y)-1ex2+y2-1=4，则（）A. 2020-05-14 …
计算行列式:a b 0 ...0 0 0 a b ...0 0 ............0 0 0 2020-05-16 …
1.x>0,y>0,a＝x+y,b＝√（x²+xy+y²),c=m√xy求是否存在正数m,使对任意 2020-06-12 …
大一新生,数列发散问题：下列数列发散的是（）(A)1,0,1,0,……(B)1/2,0,1/4,大 2020-07-31 …
命题：“当abc=0时，a=0或b=0或c=0”的逆否命题为（）A．若a=0或b=0或c=0，则a 2020-08-02 …
用a.b表示有理数,当a.b满足下列条件时,a.b的取值范围.（1）ab＞0（2）ab＜0（3）a 2020-08-03 …
程序片断如下：if（a.equals(“0”)&&b.equals(“0”)）{e=1},在测试时有 2020-11-01 …
△=0,△＜0时一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的根根需要用字母代表出来△>0,△=0,△ 2020-12-27 …
a+ai是x的平方+4x+b=0的一个根,其中a,b是实数[Careful!]为什么要分两种情况?答 2021-01-12 …
12.如果a+b＜0,且ab＜0,则（）A.a＞0,b＞0B.a＜0,b＜0C.a、b异号且负数的绝 2021-01-22 …