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如图，球O的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4（球心O在圆台的两底面之间），则圆台的体积为．
题目详情
如图，球O的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4（球心O在圆台的两底面之间），则圆台的体积为___．
▼优质解答
答案和解析
如图，
由题意可知，OA=OB=5，O1A=3，O2B=4，
则OO1=
=
=4，
OO2=
=
=3，
∴圆台的高为4+3=7，
∴圆台体积为
×7×（9π+12π+16π）=
．
故答案为：
．
由题意可知，OA=OB=5，O1A=3，O2B=4，
则OO1=
| OA2-O1A2 |
| 52-32 |
OO2=
| OB2-O2B2 |
| 52-42 |
∴圆台的高为4+3=7，
∴圆台体积为
| 1 |
| 3 |
| 259π |
| 3 |
故答案为：
| 259π |
| 3 |
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