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圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成60°角，则圆台的侧面积为．
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圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成60°角，则圆台的侧面积为______．
▼优质解答
答案和解析
圆台的轴截面如图
由已知，∠DBE为母线和下底面的一条半径成的角，∴∠DBE=60°，
设圆台上底面的半径为 r，下底面的半径为 R，
过D作DE⊥OB于E，在RT△DEB中，母线DB=2，∴EB=R-r=DB•cos∠DBE=2×
=1，∴R=2
故圆台的侧面积等于π（r+R）l=π（1+2）×2=6π，
故答案为：6π．
由已知，∠DBE为母线和下底面的一条半径成的角，∴∠DBE=60°，
设圆台上底面的半径为 r，下底面的半径为 R，
过D作DE⊥OB于E，在RT△DEB中，母线DB=2，∴EB=R-r=DB•cos∠DBE=2×
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故圆台的侧面积等于π（r+R）l=π（1+2）×2=6π，
故答案为：6π．
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