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请问各位西经高手一些西方经济学问题!消费X,Y两种商品的消费者的效用函数为U=X^3乘以Y^2两种商品的价格分别为Px=2,Py=1,消费者收入为M=20,问:当该消费者实现最大效用时影分别购买多少数量

题目详情
请问各位西经高手一些西方经济学问题!
消费X,Y两种商品的消费者的效用函数为U=X^3乘以Y^2两种商品的价格分别为Px=2,Py=1,消费者收入为M=20,问:当该消费者实现最大效用时影分别购买多少数量的商品X与Y?
好重要的!
▼优质解答
答案和解析
消费者效用最大时的条件为 1. M=Px.X+Py.Y ; 2. MUx/Px=MUy/Py .(MUx和MUy分别为x和y的边际效益,X,Y分别为x,y的商品数量)
以下是解题过程:MUx=Y^2.(3X^2) MUy=U=X^3.(2Y)
所以MUx/Px=MUy/Py 为Y^2.(3X^2) /2=X^3.(2Y) /1
整理的(3X^2.Y^2)/2=2(X^3.Y) 即4X=3Y
而M=Px.X+Py.Y,即20=2X+Y=3/2Y+Y,解得Y=8,X=6
不知道,答案还满意吗?呵呵