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在两位自然数的十位与个位中间插入0-9中的一位数码后变成三位数,恰好是原来两位数的9倍,则所有这样的三位数为多少?
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在两位自然数的十位与个位中间插入0-9中的一位数码后变成三位数,恰好是原来两位数的9倍,则所有这样的三位数为多少?
▼优质解答
答案和解析
设该三位数百十个位数字分别为x,y,z
100x+10y+z=90x+9z
原两位数的个位数z在乘以9之后个位还是z
只有5*9=45和0*9=0满足该条件
z=0时x+y=0显然不成立
故z=5
原式化为
x+y=4
x,y可以取值1,3 ；2,2；3,1；4,0
故 共有135,225,315,405 4种可能
100x+10y+z=90x+9z
原两位数的个位数z在乘以9之后个位还是z
只有5*9=45和0*9=0满足该条件
z=0时x+y=0显然不成立
故z=5
原式化为
x+y=4
x,y可以取值1,3 ；2,2；3,1；4,0
故 共有135,225,315,405 4种可能
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