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已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R.(1)试讨论函数f(x)的奇偶性;(2)求当f(x)取得最大值时,自变量x的取值范围.
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已知函数f(x)=|sinx-a|,a∈R.
(1)试讨论函数f(x)的奇偶性;
(2)求当f(x)取得最大值时,自变量x的取值范围.
(1)试讨论函数f(x)的奇偶性;
(2)求当f(x)取得最大值时,自变量x的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)若a=0,则f(x)=|sinx|,此时f(-x)=|sin(-x)|=|-sinx|=|sinx|=f(x),所以函数为偶函数;若a不等于零,则函数不具有奇偶性;
(2)若a≥0,则函数的最大值为|1+a|,此时x=k•360°-90°;
若a<0,则函数的最大值为|1+a|,此时x=k•360°+90°.
(2)若a≥0,则函数的最大值为|1+a|,此时x=k•360°-90°;
若a<0,则函数的最大值为|1+a|,此时x=k•360°+90°.
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