a^2-3a+1=0,求a^3a^6+1

Question

a^2-3a+1=0,求a^3a^6+1

Answer 1

你后面的式子是不是一个分式啊?
a^2+1=3a
两边除以a
a+1/a=3
平方
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=3*(7-1)=18
所以(a^6+1)/a^3=a^3+1/a^3=18
所以a^3/(a^6+1)=1/18