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已知随机变量X的分布为P(X=n)=2/3^n,n=1,2,3.,Y=sin(πx/2),求随机变量Y的概率
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已知随机变量X的分布为P(X=n)=2/3^n,n=1,2,3.,Y=sin(πx/2),求随机变量Y的概率
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答案和解析
Y=1:X=1,5,9,13,...
Y=0:X=2,4,6,8,...
Y=-1:X=3,7,11,15,...
P(Y=1)=2/3+2/3^5+2/3^9+...=[2/3]/[1-1/3^4]=54/80
P(Y=0)=2/3^2+2/3^4+2/3^6+...=1/4
P(Y=-1)=2/3^3+2/3^7+2/3^11+...=3/40
Y=0:X=2,4,6,8,...
Y=-1:X=3,7,11,15,...
P(Y=1)=2/3+2/3^5+2/3^9+...=[2/3]/[1-1/3^4]=54/80
P(Y=0)=2/3^2+2/3^4+2/3^6+...=1/4
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