设随机变量X~N(a,a^2),且Y=aX+b~N(0,1),则a,b应取,

Question

设随机变量X~N(a,a^2) ,且Y=aX+b~N(0,1) ,则a,b 应取,

Answer 1

方法一
Y=aX+b~N(0,1)
所以
E(Y)=aE(x)+b=a²+b=0
D(Y)=a²D(x)=a^4=1
a=±1,
b=-a²=-1
方法二
(X-a)/a~N(0,1)
(X-a)/a=Y=aX+b
a=±1,
b==-1
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