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若变量x,y满足x+y≤22x-3y≤9x≥0,则x2+y2的最大值是()A.4B.9C.10D.12

题目详情

若变量x,y满足

x+y≤2
2x-3y≤9
x≥0
,则x2+y2的最大值是(  )

A. 4

B. 9

C. 10

D. 12

▼优质解答
答案和解析
由约束条件
x+y≤2
2x-3y≤9
x≥0
作出可行域如图,
作业帮
∵A(0,-3),C(0,2),
∴|OA|>|OC|,
联立
x+y=2
2x-3y=9
,解得B(3,-1).
|OB|2=(
32+(-1)2
)2=10,
∴x2+y2的最大值是10.
故选:C.