不显含自变量x的微分方程y'''=y''如果把y''设成p（y）,那y'''是不是p*（dp/dy）呢?

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不显含自变量x的微分方程 y'''=y''
如果把y''设成p（y）,那y'''是不是p*（dp/dy）呢?

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答案和解析

不对.因为设p=y",q=y'
则y"‘=dp/dx=dp/dy* dy/dx=q*dp/dyp* dp/dy
此题可用特征根法：特征方程为：x^3-x^2=0,得特征根为0,1
因此通解可设为：y=c1e^x+c2x+c3

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