3）这几种变换在图像上是如何的?为什么?请多列举几个解析式做例子函数y=f（x）变换为函数y=f（-x）函数y=f（x）变换为函数y=-f（x）函数y=f（x）变换为函数y=f（|x|）

Question

3）这几种变换在图像上是如何的?为什么?请多列举几个解析式做例子
函数y=f（x） 变换为函数y=f（-x）
函数y=f（x） 变换为函数y=-f（x）
函数y=f（x） 变换为函数y=f（|x|）

Answer 1

首先,必须明确三点：
1、函数的变换前后是两个不同的函数.
2、变换前后的函数解析式与函数图像对应,既可根据变换图像的位置关系求变换后新函数的解析式,又可根据变换前后解析式中变量的数值关系描述变换后新图像的位置.(关键词：位置关系、数值关系）
3、函数图像的变换反映在自变量或因变量的取值上.
例如,由函数y=f（x）变换为函数y=f（-x）,观察可知x ->-x,y ->y,由此数值关系反映在图像上就是,横坐标（自变量）变为它的相反数,纵坐标（因变量）不变.事实上,就是原图像关于y轴的对称图形.
再比如,函数y=f（x）变换为函数y=-f（x）,观察可知x ->x,y ->-y（将函数y=-f(x),化成-y=f(x)),由此数值关系反映在图像上就是,横坐标（自变量）不变,纵坐标（因变量）变为它的相反数.事实上,就是原图像关于x轴的对称图形.
最后,函数y=f（x）变换为函数y=f（|x|）,观察可知x ->|x|,y ->y,由此数值关系反映在图像上就是,横坐标（自变量）变为它的绝对值,即非负坐标不变,负坐标变为它的相反数；纵坐标（因变量）不变.事实上,就是原图像负半轴部分关于y轴的对称图像与原来正半轴图像两部分组成的图像.
以上是通过函数变换解析式分析函数的变换图像,反之依然,不多赘述.