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已知y=2kx-8/k2x2+3kx+1的定义域是R,
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已知y=2kx-8/k2x2+3kx+1的定义域是R,
▼优质解答
答案和解析
定义域是分母不等于0
现在定义域是R
所以不论x取何值,k^2x^2+3kx+1都不等于0
若k=0,则k^2x^2+3kx+1=1,不等于0成立
若k不等于0,则k^2x^2+3kx+1是二次函数
不等于0就是和x轴没有公共点
即方程k^2x^2+3kx+1=0无解
所以判别式小于0
所以9k^2-4k^2<0
k^2<0
无解
所以k不等于0时,k^2x^2+3kx+1和x轴总有公共点
综上
k=0
现在定义域是R
所以不论x取何值,k^2x^2+3kx+1都不等于0
若k=0,则k^2x^2+3kx+1=1,不等于0成立
若k不等于0,则k^2x^2+3kx+1是二次函数
不等于0就是和x轴没有公共点
即方程k^2x^2+3kx+1=0无解
所以判别式小于0
所以9k^2-4k^2<0
k^2<0
无解
所以k不等于0时,k^2x^2+3kx+1和x轴总有公共点
综上
k=0
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