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已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式依次分别为5,3,-7,4,则D=.

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已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式依次分别为5,3,-7,4,则D=______.
▼优质解答
答案和解析
由于阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式依次分别为5,3,-7,4,
所以行列式D可以按第三列展开,可得:
|D|=(-1)×5-2×3+0×(-7)-1×4=-15