线性代数，求具体步骤。。我算得6啊答案是24设三阶矩阵A=a1,a2,a3,其中a1,a2,a3为A的列向量，且|A|=3，则|a1,a2-a1,-a1+2a3|=?

Question

线性代数，求具体步骤。。我算得6啊答案是24
设三阶矩阵A=【a1,a2,a3】,其中a1,a2,a3为A的列向量，且|A|=3，则|a1,a2-a1,-a1+2a3|=?

Answer 1

【解法一】
|a1,a2-a1,-a1+2a3| 将第1列加到第2列，加到第3列，得
|a1,a2-a1,-a1+2a3|=|a1,a2,2a3| 提取第3列公因数2，得
|a1,a2-a1,-a1+2a3|=|a1,a2,2a3| = 2|a1,a2,a3| =2|A| = 6
【解法二】
（a1,a2-a1,-a1+2a3） = （a1，a2，a3）B
矩阵B为
1 -1 -1
0 1 0
0 0 2
| a1,a2-a1,-a1+2a3 | = |（a1，a2，a3）B|= |（a1，a2，a3）| |B| =|A||B| =6
newmanhero 2015年2月2日11:54:08
希望对你有所帮助，望采纳。