计数原理25人排成一个5*5方阵,从中选3人任不同职务,要求这3人不同行不同列,则选法有()种我的做法是25*16*9*3*2*1=21600

Question

计数原理
25人排成一个5*5方阵,从中选3人任不同职务,要求这3人不同行不同列,则选法有()种
我的做法是25*16*9*3*2*1=21600

Answer 1

ps:我开始把题目看成“任选3人”了,至于不同职务这几个字直没看到...唉,粗心还死人啊,对不起了.
下面是改正的做法
先从25个中选一个
再从剩下16个中选
再从剩下9个中选
所以为25*16*9
但是这里有重复的,选出的这个组合一共可以由3!种顺序得到
所以选法共(25*16*9)/(3!)种
然后乘以任职务的方法3!
答案为25*16*9种
这题还有更简单的做法
先给第一个职务选人:25种
第二个职务:16种
第三个:9种
所以25*16*9
这样反而简化了哈
不知道你给我发消息的意思是不是这个?