如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

Question

如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

如图，设直线l交x轴于点A，交y轴于点B，
由图象可知函数图象过点（0，1）和（3，-3），
代入解析式可得

b=1

3k+b=-3

，解得

k=-(4)/(3)

b=1

，
∴直线l解析式为y=-(4)/(3)x+1，
令y=0可得0=-(4)/(3)x+1，解得x=(3)/(4)，
∴A（(3)/(4)，0），且B（0，1），
∴OA=(3)/(4)，OB=1，
∴S_△AOB=(1)/(2)OA•OB=(1)/(2)×(3)/(4)×1=(3)/(8)，
即l与两坐标轴所围成的三角形的面积为(3)/(8)．