平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m-1）．（1）试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的

Question

平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m-1）．

（1）试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由；
（2）如图，一次函数y=-(1)/(2)x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵当x=m+1时，y=m+1-2=m-1，
∴点P（m+1，m-1）在函数y=x-2图象上．
（2）∵函数y=-(1)/(2)x+3，
∴A（6，0），B（0，3），
∵点P在△AOB的内部，
∴0<m+1<6，0<m-1<3，m-1<-(1)/(2)（m+1）+3
∴1<m<(7)/(3)．