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已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).(1)当m、n为何值时,y随x的增大而减小?(2)当m、n为何值时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方?(3)当m、n为何值时,函数图象经过原点?
题目详情
已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).
(1)当m、n为何值时,y随x的增大而减小?
(2)当m、n为何值时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方?
(3)当m、n为何值时,函数图象经过原点?
(1)当m、n为何值时,y随x的增大而减小?
(2)当m、n为何值时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方?
(3)当m、n为何值时,函数图象经过原点?
▼优质解答
答案和解析
(1)当6+3m<0,即m<-2,y随x的增大而减小,
所以当m<-2,n为任何实数,y随x的增大而减小;
(2)当6+3m≠0,n-4<0,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方,
解不等式得,m≠-2,n<4,
所以当m≠-2,n<4时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方;
(3)当6+3m≠0,n-4=0,函数图象经过原点,
解不等式、方程得,m≠-2,n=4,
所以当m≠-2,n=4时,函数图象经过原点.
所以当m<-2,n为任何实数,y随x的增大而减小;
(2)当6+3m≠0,n-4<0,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方,
解不等式得,m≠-2,n<4,
所以当m≠-2,n<4时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方;
(3)当6+3m≠0,n-4=0,函数图象经过原点,
解不等式、方程得,m≠-2,n=4,
所以当m≠-2,n=4时,函数图象经过原点.
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