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已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,(1)若l1与l2交于点p(m,-1),求m,n的值;(2)若l1∥l2,试确定m,n需要满足的条件;(3)若l1⊥l2,试确定m,n需要满足的条件.
题目详情
已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,
(1)若l1与l2交于点p(m,-1),求m,n的值;
(2)若l1∥l2,试确定m,n需要满足的条件;
(3)若l1⊥l2,试确定m,n需要满足的条件.
(1)若l1与l2交于点p(m,-1),求m,n的值;
(2)若l1∥l2,试确定m,n需要满足的条件;
(3)若l1⊥l2,试确定m,n需要满足的条件.
▼优质解答
答案和解析
(1)将点P(m,-1)代入两直线方程得:m2-8+n=0 和 2m-m-1=0,
解得 m=1,n=7.
(2)由 l1∥l2 得:m2-8×2=0,m=±4,
又两直线不能重合,所以有 8×(-1)-mn≠0,对应得 n≠2m,
所以当 m=4,n≠-2 或 m=-4,n≠2 时,l1∥l2.
(3)当m=0时直线l1:y=−
和 l2:x=
,此时,l1⊥l2,
当m≠0时此时两直线的斜率之积等于
,显然 l1与l2不垂直,
所以当m=0,n∈R时直线 l1 和 l2垂直.
解得 m=1,n=7.
(2)由 l1∥l2 得:m2-8×2=0,m=±4,
又两直线不能重合,所以有 8×(-1)-mn≠0,对应得 n≠2m,
所以当 m=4,n≠-2 或 m=-4,n≠2 时,l1∥l2.
(3)当m=0时直线l1:y=−
n |
8 |
1 |
2 |
当m≠0时此时两直线的斜率之积等于
1 |
4 |
所以当m=0,n∈R时直线 l1 和 l2垂直.
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