早教吧作业答案频道 -->数学-->
请解释设直线m与平面A相交但不垂直,过直线m有且只有一个平面与平面A垂直
题目详情
请解释设直线m与平面A相交但不垂直,过直线m有且只有一个平面与平面A垂直
▼优质解答
答案和解析
用三垂线定理就可以证明：
设直线m和平面A相交于点P,取m上的点Q (≠P) 作QD垂直于平面A,垂足为D,则D与P不重合（因为直线m与平面A相交但不垂直）.这样PQD确定的平面过直线m且与平面A垂直.由三垂线定理知,过直线m且与平面A垂直的平面与平面PQD重合.
设直线m和平面A相交于点P,取m上的点Q (≠P) 作QD垂直于平面A,垂足为D,则D与P不重合（因为直线m与平面A相交但不垂直）.这样PQD确定的平面过直线m且与平面A垂直.由三垂线定理知,过直线m且与平面A垂直的平面与平面PQD重合.
看了 请解释设直线m与平面A相交但...的网友还看了以下：
室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线()答案是垂直,但我认为直尺与地 2020-03-30 …
已知三个命题：①两个平面垂直，过其中一个平面内一点，作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面；② 2020-05-13 …
下面各命题中，正确的是（）A.过平面外一点作与这个平面垂直的平面有且只有一个B.若两条直线与一个平 2020-05-13 …
1.如果垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直.这句话哪里错了?2.为什么直线一 2020-05-13 …
下列说法正确的是（）A．垂直于同一平面的两平面也平行B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直 2020-05-13 …
下列说法正确的是（）A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直B．与同一个平面所成角相等的两直 2020-05-13 …
已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有(写出所有正确命题的序号)①点为线段的 2020-05-13 …
下列命题中正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．同时与两条异面直线平行的平面有无数个C． 2020-06-18 …
一道数学题关于圆的周长与面积一个圆形沿着半径剪开,拼成一个近似长方形.长方形的周长为47.1,求圆 2020-07-01 …
下列命题不正确的是（）A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直B．如果平面的一条斜线在平面内的 2020-07-04 …