若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m为．

Question

若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相切，则m为______．

Answer 1

∵圆x²+y²=m的圆心为原点，半径r=√(m)
∴若直线x+y+m=0与圆x²+y²=m相切，得圆心到直线的距离d=(|0+0+m|)/(√(2))=√(m)
解之得m=2（舍去0）
故答案为：2