早教吧作业答案频道 -->数学-->
平面上有n(n≥3)个点,若经过其中任意两点的直线必过这n个点中的第三个点,求证：这n个点在同一直线上.
题目详情
平面上有n(n≥3)个点,若经过其中任意两点的直线必过这n个点中的第三个点,求证：这n个点在同一直线上.
▼优质解答
答案和解析
因为两点可确定一条直线,现在设n个点中有一条由其中两点确定的直线l
假设这n个点不在同一直线上.
那么必存在至少一点不在直线l上
与题目中的经过其中任意两点的直线必过这n个点中的第三个点矛盾
所以假设不成立
因此这n个点在同一直线上.
假设这n个点不在同一直线上.
那么必存在至少一点不在直线l上
与题目中的经过其中任意两点的直线必过这n个点中的第三个点矛盾
所以假设不成立
因此这n个点在同一直线上.
看了 平面上有n(n≥3)个点,若...的网友还看了以下：
已知:a=5cm,b=7cm,c=4cm,以其两线段为边,另一条线段为对角线,画平行四边行,可画几个 2020-03-31 …
1.若图是以赤道某点为中心的侧视图,A,B赤道与圆的两个交点,其直线距离为R(R为地球半径).图中 2020-05-14 …
上海某地铁站,A,B两线地铁每天早上6:00开始发头班车,已知A线地铁每隔8分钟发一趟,B线地铁每 2020-06-03 …
两条线相交,要无数个交点,求两线的关系直线 2020-06-03 …
平面上任取N个整点,要使其中总存在两点,其联线的中点是整点,则N的最小值: 2020-06-15 …
设双曲线以椭圆25分之x的平方+9分之y平方等于1的长轴得两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双 2020-06-30 …
两线段不相交,其一上有6个点,另一上有7个点,将两线段上各点连成线段,由这些线段相交而得到的交点? 2020-07-09 …
线段MN上有A1,A2..A6,六个点线段PQ上有B1..B7,七个点问,两线段间任意两点的连线, 2020-07-09 …
平面上有N条直线两两相交,无三线共点,无两线平行,求这些直线将平面分成多少区域. 2020-07-25 …
已知椭圆a2分之x2+2分之y2=1(a>根号2)的离心率为2分之根号2,双曲线C与已知椭圆…有相 2020-08-02 …