如图，在已知角内画射线，画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；画n条射线所得的角的个数(n+1)(n+2)2(n+1)(n+2)2．

Question

如图，在已知角内画射线，画2条射线，图中共有______个角；画3条射线，图中共有______个角；画n条射线所得的角的个数

((n+1)(n+2))/(2)

((n+1)(n+2))/(2)

．

Answer 1

∵画1条射线，图中共有3个角，即1+2=3个角；
画2条射线，图中共有6个角，即1+2+3=6个角；
画3条射线，图中共有10个角，即1+2+3+4=10个角
∴画n条射线所得的角的个数为：
1+2+3+…+（n+1）=((n+1)(n+2))/(2)．
故答案为：6，10，((n+1)(n+2))/(2)．