如图，凸四边形ABCD的两对角线AC、BD将其分成四个部分，每个部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．已知S1＞1，S2＞1，则S3+S4的值（）A．等于B．大于2C．小于2D．不确定

Question

如图，凸四边形ABCD的两对角线AC、BD将其分成四个部分，每个部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．已知S₁＞1，S₂＞1，则S₃+S₄的值（　　）

A．等于
B．大于2
C．小于2
D．不确定

Answer 1

设AC与BD交点为E，则
因为△ADE和△CDE是同高三角形
所以S₁：S₃=AE：EC，
即S₃=S₁•(EC)/(AE)
同理S₄=S₂•(AE)/(EC)
∴S₃+S₄=S₁•(EC)/(AE)+S₂•(AE)/(EC)≥2√(S1•S2)＞2
故选B