某校数学课外活动小组有高一学生10人，高二学生8人，高三学生7人.(1)选其中1人为总负责人，有多少种不同的选法?(2)每一年级各选1名组长，有多少种不同的选法?(3)推选出其中2人

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某校数学课外活动小组有高一学生10人，高二学生8人，高三学生7人.

(1)选其中1人为总负责人，有多少种不同的选法?

(2)每一年级各选1名组长，有多少种不同的选法?

(3)推选出其中2人去外校参观学习，要求这2人来自不同年级，有多少种不同的选法?

▼优质解答

答案和解析

解:(1)若从高一学生中选，则有10种不同选法；若从高二学生中选，则有8种不同选法；若从高三学生中选，则有7种不同选法.所以由分类计数原理共有10+8+7=25种不同选法.(2)三个年级分别有10种、8种、7种不同选法，由分步计数原理共有10×8×7=560种不同选法.(3)选法可分三类：一类是1人选自高一，1人选自高二，有10×8=80种选法;第二类是1人选自高一，1人选自高三，有10×7=70种选法;第三类是1人选自高二，1人选自高三，有8×7=56种选法.所以共有80+70+56=206种不同选法.点评:做一件事关键是明确是分类完成还是分步完成，分几类办法完成用分类计数原理，分几个步骤完成用分步计数原理.

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