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在三角形ABC中,BC的垂直平分线交AB于点D,且BD=AC,若角A=60度求角C的度数
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在三角形ABC中,BC的垂直平分线交AB于点D,且BD=AC,若角A=60度
求角C的度数
求角C的度数
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答案和解析
∵DE是垂直平分线,
∴BD=DC,
∴∠BDE=∠CDE.
∵BD=AC,
∴AC=DC,
∵A=60°,
∴三角形ADC是正三角形,
∠ADC=60°.
∴∠BDE=∠CDE=60°,
∴∠B=30°,
∴∠C=90°
∵DE是垂直平分线,
∴BD=DC,
∴∠BDE=∠CDE.
∵BD=AC,
∴AC=DC,
∵A=60°,
∴三角形ADC是正三角形,
∠ADC=60°.
∴∠BDE=∠CDE=60°,
∴∠B=30°,
∴∠C=90°
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