如图,在三角形abc和三角形dbe中,ab=cb,角abc=角dbe=50度.若角bdc=25度ad=4,de=根号13,则cd的长为

Question

如图,在三角形abc和三角形dbe中,ab=cb,角abc=角dbe=50度.若角bdc=25度
ad=4,de=根号13,则cd的长为

Answer 1

在△ABC和△DBE中,AB=CB,DB=EB,∠ABC=∠DBE=50°.
若∠BDC=25°,AD=4,DE=根号13,则CD的长为——
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连EC,∵BA=BC,BA=BE,∠ABD=∠CBE=50°+∠DBC,
∴△ABD≅△CBE(SAS),∴CE=AD=4,
∵∠EDB=(180-50)/2=65°,∠BDC=25°
∴∠CDE=65+25=90°
∴CD=√((4^2)-((√(13))^2))=√(3)