设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，α∩β=m，记α1为直线l与平面α所成的角，A={l|l⊂β}，B={α1|l∈A}，若对任意α1∈B，存在αl0∈B，恒有α1<αl0，则（）A.α⊥βB.α

Question

设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，α∩β=m，记α₁为直线l与平面α所成的角，A={l|l⊂β}，B={α₁|l∈A}，若对任意α₁∈B，存在α l0∈B，恒有α₁<α l0，则（　　）

A. α⊥β

B. α与β不垂直

C. l₀⊥a

D. l₀⊥m

Answer 1

由题意，直线在平面β内，α₁为直线l与平面α所成的角，
由于对任意α₁∈B，存在α l0∈B，恒有α₁<α l0，
则直线l₀与平面α所成的角是平面β内直线与α所成的角的最大角，故αl0为90°，．
即l₀⊥m．
故选：D