如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E，F，G，H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（）A.a+b=5a+2b=6B.a=2b2a+b=6C.2a+b=5a+2b=6D.2a+b=6a
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E，F，G，H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（ ）
A. a+b=5 a+2b=6
B. a=2b 2a+b=6
C. 2a+b=5 a+2b=6
D. 2a+b=6 a+2b=5
∴∠A=∠B=∠C=90°，∠AFE=∠FGB=∠CHG，EF=GH，
∴△BGF∽△AFE，△AEF≌△CGH，
又∵GF=2EF，AE=a，AF=b，
∴BG=2b，BF=2a，CG=a，
∵AB=5，BC=6，
∴
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故选：C．
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