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以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不能确定
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以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 ( )
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▼优质解答
答案和解析
B |
不妨设抛物线为标准抛物线:y 2 ="2px" (p>0 ),即抛物线位于Y轴的右侧,以X轴为对称轴. 设过焦点的弦为PQ,PQ的中点是M,M到准线的距离是d. 而P到准线的距离d 1 =|PF|,Q到准线的距离d 2 =|QF|. 又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d= , 由抛物线的定义可得: = =半径. 所以圆心M到准线的距离等于半径, 所以圆与准线是相切. 故答案为B. |
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