点M（x0，y0）是⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2与⊙C的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．内含

Question

点M（x₀，y₀）是⊙C：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x₀-a）（x-a）+（y₀-b）（y-b）=r²与⊙C的位置关系是（　　）

A．相离
B．相交
C．相切
D．内含

Answer 1

∵点M（x₀，y₀）是⊙C：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）内且不为圆心的一点，
∴0＜（x₀-a）²+（y₀-b）²＜r²，
圆心（a，b）到直线（x₀-a）（x-a）+（y₀-b）（y-b）=r²的距离为 (|0+0−r2|)/(√((x0−a)2+(y0−b)2)) 
=(r2)/(√((x0−a)2+(y0−b)2))＞(r2)/(r)=r，
∴圆和直线是相离的位置关系，
故选A．