8、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠ABC=30度．将△ABC沿直线AB向右平移，使点A与点O重合，则BC与⊙O的位置关系是（）A、相离B、相交C、相切D、无法确

Question

8、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠ABC=30度．将△ABC沿直线AB向右平移，使点A与点O重合，则BC与⊙O的位置关系是（　　）

A、相离

B、相交

C、相切

D、无法确定

Answer 1

分析：
能够发现等边三角形AOC，从而说明点A平移的距离是圆的半径，再进一步确定点C平移后的位置仍在圆上．再根据切线的判定方法，证明该直线是圆的切线．

连接OC．∵AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，∴∠ACB=90°，∠A=60°．∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴AC=AO．当△ABC沿直线AB向右平移，使点A与点O重合，点C平移的距离是半径的长，即点C的对应点在圆上．∵∠ACB=90°，∴BC与⊙O的位置关系是相切．故选C．
点评：
本题主要考查了等边三角形的判定和性质，圆周角定理及圆切线的判定．