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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB＞AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB＞AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 无法确定
A. 相离B. 相切
C. 相交
D. 无法确定
▼优质解答
答案和解析
作OE⊥CD于E．
∵AD∥BC，∠C=90°，OE⊥CD，
∴AD∥OE∥BC．
又OA=OB，
∴DE=CE．
∴OE=
．
又AB＞AD+BC，
∴OE＜
，
即圆心到直线的距离小于圆的半径，则直线和圆相交．
故选C．
作OE⊥CD于E．∵AD∥BC，∠C=90°，OE⊥CD，
∴AD∥OE∥BC．
又OA=OB，
∴DE=CE．
∴OE=
| AD+BC |
| 2 |
又AB＞AD+BC，
∴OE＜
| AB |
| 2 |
即圆心到直线的距离小于圆的半径，则直线和圆相交．
故选C．
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