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1.若函数f(x)=(1/b)e^(ax)的图像在x=0处的切线l与圆C:x²+y²=1相离,则P(a,b)与圆C的位置关系是(B)A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.不能确定2.已知函数f(x)=ax²-(a+2)x+lnx.(1.)当a=1时,求直线y=f(x)在
题目详情
1.若函数f(x)=(1/b)e^(ax)的图像在x=0处的切线l与圆C:x²+y²=1相离,则P(a,b)与圆C的位置关系是 (B)
A.在圆外 B.在圆内 C.在圆上 D.不能确定
2.已知函数f(x)=ax²-(a+2)x+lnx.
(1.)当a=1时,求直线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(答案:y=-2.这道题很简单就不用讲了)
(2.)当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的min是-2,求a的取值范围;(答案:a>=1)
(3.)若对任意x1,x2属于(0,+∞),x1
A.在圆外 B.在圆内 C.在圆上 D.不能确定
2.已知函数f(x)=ax²-(a+2)x+lnx.
(1.)当a=1时,求直线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(答案:y=-2.这道题很简单就不用讲了)
(2.)当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的min是-2,求a的取值范围;(答案:a>=1)
(3.)若对任意x1,x2属于(0,+∞),x1
▼优质解答
答案和解析
1.我前天做的,是-(1/b).吧
分析:根据题意利用导数求出切线的斜率以及切点,进而求出切线方程,结合切线l与圆C:x²+y²=1相离,得到 根号下 a²+b²<1即可得到答案
由题意可得:函数f(x)=-(1/b)e^ax,所以f′(x)=-(a/b)e^ax,
所以切线的斜率为f′(0)=-a/b
根据题意可得切点为(0,-1/b)
所以切线的方程为:y=-(a/b)x -1/b
所以圆心(0,0)到直线y=-(a/b)x-1/b 的距离为:d=1/(根号下a²+b²)
因为切线l与圆C:x²+y²=1相离,
所以1/根号a²+b²>r=1,即 根号a²+b² <1
所以点P(a,b)与圆C的位置关系是点P在圆内.
故答案为:点P在圆内.
分析:根据题意利用导数求出切线的斜率以及切点,进而求出切线方程,结合切线l与圆C:x²+y²=1相离,得到 根号下 a²+b²<1即可得到答案
由题意可得:函数f(x)=-(1/b)e^ax,所以f′(x)=-(a/b)e^ax,
所以切线的斜率为f′(0)=-a/b
根据题意可得切点为(0,-1/b)
所以切线的方程为:y=-(a/b)x -1/b
所以圆心(0,0)到直线y=-(a/b)x-1/b 的距离为:d=1/(根号下a²+b²)
因为切线l与圆C:x²+y²=1相离,
所以1/根号a²+b²>r=1,即 根号a²+b² <1
所以点P(a,b)与圆C的位置关系是点P在圆内.
故答案为:点P在圆内.
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