某超市按每件30元的价格购进某种商品，在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量w（件）与销售单价x（元）之间满足关系w=-3x+150（30≤x≤50），如果销售这种商品每天的利润为y（元），

Question

某超市按每件30元的价格购进某种商品，在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量w（件）与销售单价x（元）之间满足关系w=-3x+150（30≤x≤50），如果销售这种商品每天的利润为y（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

由题意可得，
y=x（-3x+150）=-3（x-25）²+1875，
∵30≤x≤50，
∴x=30时，y取得最大值，此时y=1800，
即销售单价定为30元时，每天的利润最大，最大利润是1800元．