已知某商品进价为a元每件,当售价为b（b>=4/3a）每件时,可以卖出c件,当售价下降0.1时,销量可增加0.4.求,当售价为多少时,可获得最大利润?

Question

已知某商品进价为a元每件,当售价为b（b>=4/3a）每件时,可以卖出c件,当售价下降0.1时,销量可增加0.4.求,当售价为多少时,可获得最大利润?

Answer 1

(1)根据求啥设啥的原则,设售价为x；
则降价幅度是(b-x)/b；销售量增加幅度就是4(b-x)/b；
利润P=(x-a)c[1+4(b-x)/b]
(2)设售价下降幅度是x%,则销售量增加幅度是4x%；
售价=b(1-x%),销量=c(1+4x%)
利润P=[b(1-x%)-a]*c(1+4x%)