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某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元.据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低（）元.A.2元B.2.5元C
题目详情
某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元.据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低（ ）元.
A. 2元
B. 2.5元
C. 1元
D. 1.5元
A. 2元
B. 2.5元
C. 1元
D. 1.5元
▼优质解答
答案和解析
设每件降价0.1x元，则每件获利（4-0.1x）元，每天卖出商品件数为（1000+100x）．
经济效益：y=（4-0.1x）（1000+100x）
=-10x2+300x+4 000
=-10（x2-30x+225-225）+4000
=-10（x-15）2+6 250．
∴x=15时，ymax=6 250．
即每件单价降低1.5元，可获得最好的经济效益．
故选D．
经济效益：y=（4-0.1x）（1000+100x）
=-10x2+300x+4 000
=-10（x2-30x+225-225）+4000
=-10（x-15）2+6 250．
∴x=15时，ymax=6 250．
即每件单价降低1.5元，可获得最好的经济效益．
故选D．
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