已知函数f(x)=e^x-2x+a有零点,则实数a的取值范围为?令e^x-2x+a=0则a=2x-e^x令y=2x-e^xx∈Ry'=2-e^x令y'=0,则x=ln2令y'＞0,则x＜ln2令y'＜0,则x＞ln2则函数y=2x-e^x在（-∞,ln2)上为单调增函数在（ln2.+∞）上为单

Question

已知函数f (x)=e^x-2x+a有零点,则实数a的取值范围为?
令e^x-2x+a=0
则a=2x-e^x
令y=2x-e^x x∈R
y'=2-e^x
令y'=0,则x=ln2
令y'＞0,则x＜ln2
令y'＜0,则x＞ln2
则函数y=2x-e^x 在（-∞,ln2)上为单调增函数
在（ln2.+∞）上为单调减函数
所以y∈(-∞,2ln2-2)
所以a∈(-∞,2ln2-2)
为什么 y的范围是(-∞,2ln2-2)?不能是（2ln2-2.

Answer 1

不行啊
“ 则函数y=2x-e^x 在（-∞,ln2)上为单调增函数
在（ln2.+∞）上为单调减函数”
解得的是,a的取值范围啊
函数先增后减.在ln2处取得最大值没有最小值.