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已知集合A=｛x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z｝,集合B=｛x|-4≤x≤4｝则A∩B=｛x|-4≤x≤-π或0≤x≤π｝请大家详细说明一下!
题目详情
已知集合A=｛x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z｝,集合B=｛x|-4≤x≤4｝则A∩B=_______
｛x|-4≤x≤-π或0≤x≤π｝请大家详细说明一下!
｛x|-4≤x≤-π或0≤x≤π｝请大家详细说明一下!
▼优质解答
答案和解析
A=｛x|2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z｝,B=｛x|-4≤x≤4｝
借助数轴来看更好,
k=0时,A={0<=x<=π}
k=-1时,A={x|-2π<=x<=-π}
k取其他值时与B求不到交
所以A∩B=｛x|-4≤x≤-π或0≤x≤π｝
借助数轴来看更好,
k=0时,A={0<=x<=π}
k=-1时,A={x|-2π<=x<=-π}
k取其他值时与B求不到交
所以A∩B=｛x|-4≤x≤-π或0≤x≤π｝
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