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求函数f(x)=2sinxcos(x+π/3)-√3/2的单调增区间
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求函数f(x)=2sinxcos(x+π/3)-√3/2的单调增区间
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答案和解析
f(x)=2sinx*(1/2*cosx-√3/2*sinx)-√3/2
=sinxcosx-√3(sinx)^2-√3/2
=1/2*sin(2x)-√3*[1-cos(2x)]/2-√3/2
=1/2*sin(2x)+√3/2*cos(2x)-√3
=sin(2x+π/3)-√3 ,
由 -π/2+2kπ
=sinxcosx-√3(sinx)^2-√3/2
=1/2*sin(2x)-√3*[1-cos(2x)]/2-√3/2
=1/2*sin(2x)+√3/2*cos(2x)-√3
=sin(2x+π/3)-√3 ,
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