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若a为锐角,且sin（a-π/6）=1/3,求cosa
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若a为锐角,且sin（a-π/6）=1/3,求cosa
▼优质解答
答案和解析
cosA
=cos(A-π/6+π/6)
=cos(A-π/6)cosπ/6-sin(A-π/6)sinπ/6
0＜A＜π/2
-π/6＜A-π/6＜π/3
cos(A-π/6)＞0
sin(A-π/6）=1/3
cos(A-π/6）=(2√2)/3
cosA
=(2√2)/3*√3/2-(1/3)*(1/2)
=√6/3-(1/6)
=[(2√6)-1]/6
=cos(A-π/6+π/6)
=cos(A-π/6)cosπ/6-sin(A-π/6)sinπ/6
0＜A＜π/2
-π/6＜A-π/6＜π/3
cos(A-π/6)＞0
sin(A-π/6）=1/3
cos(A-π/6）=(2√2)/3
cosA
=(2√2)/3*√3/2-(1/3)*(1/2)
=√6/3-(1/6)
=[(2√6)-1]/6
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