各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/4an^2+1/2an+1/4(n∈N*)（1）求an（2）设函数{an,n为奇数,f(n)={Cn=f(2^n+4)(n∈N*),求数列{Cn}的前n项和Tn

Question

各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/4an^2+1/2an+1/4(n∈N*)
（1）求an
（2）设函数 {an,n为奇数,
f(n)= { Cn=f(2^n+4)(n∈N*),求数列{Cn}的前n项和Tn
{f(n/2),n为偶数,

Answer 1

4an=an^2+2an+1-a(n-1)^2+2a(n-1)-1
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0
各项为正数的数
an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2
a1=S1=1/4a^21+1/2a1+1
a1=1
an=a1+2(n-1)1+2n-2=2n-1
an=2n-1