早教吧作业答案频道 -->数学-->
求虚数z,使z+4/z∈R,且|z-2|=2
题目详情
求虚数z,使z+4/z∈R,且|z-2|=2
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi,那么z+4/z=(a+bi)+4(a-bi)/(a^2+b^2)
所以,b=4b/(a^2+b^2),
如果b=0,那么|Z-2|=|a-2|=2,得到a=4(a=0不符合条件),
如果b≠0,那么a^2+b^2=4,
|Z-2|=2,所以|a+(b-2)i|=2,因此(a-2)^2+b^2=4,再由于前面得到的a^2+b^2=4,于是有-4a=-4,于是a=1,b=√3或者b=-√3
因此,满足条件的复数有3个,4,1+√3,1-√3
所以,b=4b/(a^2+b^2),
如果b=0,那么|Z-2|=|a-2|=2,得到a=4(a=0不符合条件),
如果b≠0,那么a^2+b^2=4,
|Z-2|=2,所以|a+(b-2)i|=2,因此(a-2)^2+b^2=4,再由于前面得到的a^2+b^2=4,于是有-4a=-4,于是a=1,b=√3或者b=-√3
因此,满足条件的复数有3个,4,1+√3,1-√3
看了 求虚数z,使z+4/z∈R,...的网友还看了以下:
帮帮忙求几个词带有劈和斩的词.根据下列词语的意思写出一个含相同道理或意境的成语.1.欲穷千里目,更 2020-04-06 …
阅读下面文言文楚使子虚使于齐,王悉发车骑,与使者出畋①。畋罢,子虚过乌有先生。坐定,乌有先生问曰: 2020-06-16 …
直线x-3y-2=0上求2点使它与(-2,2)构成一倨等边三角形 2020-07-13 …
有没有实部为-√2的虚数2虚部为-√2的虚数3虚部为-√2的纯虚数 2020-07-30 …
符合下列条件的复数一定存在吗?若存在,请举出列子,若不存在,请说明理由1,实部为负根号2的虚数2, 2020-07-30 …
若复数z=(m-2)(m-6)/m+1+(m²-5m-6)i表示(1)实数,求m值(2)虚数,求m 2020-07-30 …
一个棱锥的三视图如图1所示,正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图是边长为1的正方形. 2020-08-01 …
设,复数.试求为何值时,分别为:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.解析本试题主要考查了复数的概念 2020-11-06 …
《诗经》中“谦谦君子,赐我百朋”的含义是()A.谦虚使人进步,骄傲使人落后B.谦虚的是君子,骄傲的是 2020-11-25 …
阅读下面文言文,完成问题。楚使子虚使于齐,王悉发车骑,与使者出畋①.畋罢,子虚过乌有先生。坐定,乌有 2020-12-01 …