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直角α的终边在直线y=﹣3x上,求10sinα+3／cosα的值.
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直角α的终边在直线y=﹣3x上,求10sinα+3／cosα的值.
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答案和解析
直角α应为角α
(10sinα+3)/cosα=(10tanαcosα+3)/cosα=10tanα+3secα
角α的终边在直线y=-3x上,故角α在第二象限或第四象限,tanα=-3,由sec^2 α=tan^2 α+1得
secα=根号10或secα=-根号10,于是(10sinα+3)/cosα=-30+3倍根号10或-30-3倍根号10；
10sinα+(3/cosα)=10tanαcosα+3secα,由secα=根号10或secα=-根号10得cosα=(根号10)/10或cosα=-(根号10)/10,于是10sinα+(3/cosα)=0
(10sinα+3)/cosα=(10tanαcosα+3)/cosα=10tanα+3secα
角α的终边在直线y=-3x上,故角α在第二象限或第四象限,tanα=-3,由sec^2 α=tan^2 α+1得
secα=根号10或secα=-根号10,于是(10sinα+3)/cosα=-30+3倍根号10或-30-3倍根号10；
10sinα+(3/cosα)=10tanαcosα+3secα,由secα=根号10或secα=-根号10得cosα=(根号10)/10或cosα=-(根号10)/10,于是10sinα+(3/cosα)=0
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